電子學筆記精簡版

高二電子學

本筆記為精簡版本，僅收錄部分重點，不涵蓋電子學全範圍，後續亦無擴充規劃。 完整內容請參考課本 內容僅供參考，可能會有一些錯誤，參考時請再自行核對

筆記編著者

張博雅老師 博雅

wavevoid

波形

波形平均值${V}_{DC}$ (面積概念)有效值${V}{rms}$ (跟功率有關)
正弦波$\dfrac{2}{\pi}{V}_{m}$$\dfrac{1}{\sqrt{2}}{V}_{m}$
鋸齒波$\dfrac{1}{2}{V}_{m}$$\dfrac{1}{\sqrt{3}}{V}_{m}$
方波${V}_{m}$${V}_{m}$
特殊名詞
波形因數$F.F.$$\dfrac{{V}{rms}}{{V}{DC}}$
波峰因數$C.F.$$\dfrac{{V}{m}}{{V}{rms}}$

二極體

  • PN接面為空乏區，P區帶負離子，N區帶正離子(帶電)

  • 障蔽電壓$-2.5mV/^\circ C$

  • 靜態電阻

${R}{D} = \dfrac{ {V}{D} }{ {I}_{D} }$

  • 動態電阻

${r}{D} = \dfrac{ {V}{T} }{ {I}_{D} }$

  • 電容特性
二極體-電容特性
  • 順向擴散電流

$I_D = I_S \times ( e ^ { \dfrac{V_D}{ \eta V_T}} - 1)$

濃度不同造成(多數載子)

  • 逆向飽和電流(漂移電流)

$I_{S2} = I_{S1} \times 2 ^ { \dfrac{T_2-T_1}{10} }$

電場造成(少數載子)，固定值

  • 溫度每上升$10^\circ C$，逆向飽和電流增加一倍

  • 溫度 :arrow_up_small: ，導電性 :arrow_up_small:

稽納二極體

  • 只有逆向且崩潰時作為定電壓原

  • 溫度係數$TC_{(T1)} = \dfrac{ V_{Z(T2)} - V_{Z(T1)} }{ V_{Z(T1)} \times (T_2-T_1) }$

整流濾波電路

變壓 :arrow_right: 整流 :arrow_right: 濾波 :arrow_right: 穩壓

電壓調整率$VR = \dfrac{ V_{NL} - V_{FL}}{V_{FL}}$

漣波因數$r(%) = \dfrac{V_{r(rms)}}{V_{DC}}$

半波整流

整流濾波電路-半波整流

$V_{DC} = \dfrac{1}{\pi} V_m$

$V_{rms} = \dfrac{1}{2} V_m$

$PIV = V_m$

中心抽頭全波整流

整流濾波電路-中心抽頭全波整流

$V_{DC} = \dfrac{2}{\pi} V_m$

$V_{rms} = \dfrac{1}{\sqrt{2}} V_m$

$PIV = 2V_m$

橋式全波整流

整流濾波電路-橋式全波整流

$V_{DC} = \dfrac{2}{\pi} V_m$

$V_{rms} = \dfrac{1}{\sqrt{2}} V_m$

$PIV = V_m$

濾波

$V_{r(p-p)} = \dfrac{V_m}{ \tau f_o}$

$V_{r(rms)} = \dfrac{V_{r(p-p)}}{2 \sqrt{3}}$

若漣波類似三角波

漣波因數

  • 半波整流$r=121%$

  • 半波整流濾波$r=\dfrac{4.8}{R_L C}$，$R_L$以$k \Omega$，$C$以$\mu F$

  • 全波整流$r=48%$

  • 全波整流濾波$r=\dfrac{2.4}{R_L C}$，$R_L$以$k \Omega$，$C$以$\mu F$

  • 加電容：輕負載

  • 加電感：重負載

BJT

雙載子、電流控制

BJT
  • BE接面空乏區 < BC接面

$W = \sqrt{ 2 \dfrac{\epsilon_s}{q} ( \dfrac{1}{N_A} + \dfrac{1}{N_D}) (V_{bi} - V_a) }$

符號物理量名稱
$W$空乏區寬度
$\epsilon_s$半導體介電係數
$q$基本電荷量$1.6 \times 10^{-19} C$
$N_A$P參雜濃度
$N_D$N參雜濃度
$V_{bi}$障壁電壓
$V_a$外加偏壓
  • BE接面電容量 > BC接面

$C = \epsilon \dfrac{A}{d}$

  • 由於BE接面濃度較BC接面高，$V_{BE} (0.7V) > V_{BC} (0.5V)$

  • 電阻係數：C > B > E

  • 多級串接，BW :arrow_down_small:

MOSFET

單載子、電壓控制

MOSFET

  • 飽和區$I_D = I_{DSS} \times ( 1 - \dfrac{V_{GS}}{V_{P}} )^2$

  • 飽和區$I_D = K \times ( V_{GS} - V_T )^2$

  • 歐姆區、飽和區、截止區判斷

歐姆區飽和區截止區
$V_{GS}$ 在 $V_{GS}$ - $I_D$ 圖中的線上:white_check_mark::white_check_mark::x:
$V_{GD}$ 在線上:white_check_mark::x:

  • 歐姆區$I_D = K \times ( 2 (V_{GS}-V_T) V_{DS} - {V_{DS}}^2 )$

  • DMOS、EMOS轉換：$K=\dfrac{I_{DSS}}{{V_P}^2}$

  • $g_m = 2 \sqrt{K I_D}$

$g_m = 2 K (V_{GS} - V_T)$ $g_m = \dfrac{ 2 I_{DSS} }{ |V_P| } \times (1- \dfrac{V_{GS}}{V_P})$

OPA

運算放大器

構造

OPA-構造

轉動率

轉動率$SR = \dfrac{d v_o}{d t}|_{\max}$

$v_o$為正弦波時，$f_{Max} = \dfrac{SR}{2 \pi V_m}$

微分電路

瞬時斜率

OPA-微分電路-電路
  • $v_o(t) = - \tau \times \dfrac{d v_i(t)}{d t}$
OPA-微分電路-波形

  • $\dfrac{d \sin(\omega t)}{d t} = \cos(\omega t)$

  • $\dfrac{d \cos(\omega t)}{d t} = - \sin(\omega t)$

積分電路

累積量

OPA-積分電路-電路
  • $v_o(t) = - \dfrac{1}{\tau} \times \int_{0}^{t} v_i(t’) , dt'$
OPA-積分電路-波形

  • $\int \sin(\omega t) , dt = -\frac{1}{\omega} \cos(\omega t)$

  • $\int \cos(\omega t) , dt = \frac{1}{\omega} \sin(\omega t)$

振盪電路

弦波

RC相移

  • 「至少」需要三組RC

  • $A=-29$

  • $\beta = - \dfrac{1}{29}$

振盪電路-弦波-RC相移-領先型

領先型RC相移$f = \dfrac{1}{ 2 \pi \sqrt{6} RC }$

$\dfrac{1}{2 \pi \sqrt{6}} \approx 0.065$

振盪電路-弦波-RC相移-落後型

落後型RC相移$f = \dfrac{\sqrt{6}}{ 2 \pi RC }$

$\dfrac{\sqrt{6}}{2 \pi} \approx 0.39$

韋恩橋式

振盪電路-弦波-韋恩橋式

  • 若 $R_1=R_2=R$ 且 $C_1=C_2=C$ ，則 $f = \dfrac{1}{ 2 \pi RC }$

  • $A=3$

  • $\beta = \dfrac{1}{3}$

  • $\dfrac{R_f}{R_i} \geq \dfrac{R_1}{R_2} + \dfrac{C_2}{C_1}$

$R_1、C_1$ 串聯，$R_2、C_2$ 並聯

考畢子

  • 2C + 1L

  • $f = \dfrac{1}{ 2 \pi \sqrt{L C_T} }$

哈特萊

  • 2L + 1C

  • $f = \dfrac{1}{ 2 \pi \sqrt{L_T C} }$

石英晶體

  • 壓電效應產生振盪

  • $f = \dfrac{1}{ 2 \pi \sqrt{L C_S} }$

  • 特色：穩定、便宜

施密特

  • 計算三步驟：

  1. 列出$V_- =$

  2. 列出$V_+ =$

  3. $V_- = V_+$ 時，得轉折電壓

反向施密特 振盪電路-施密特-反向施密特

同向施密特 振盪電路-施密特-同向施密特

方波

OPA

  • 電路結構：微分電路(充放電)+反向施密特(方波產生)
振盪電路-方波-OPA
  • $T = 2 RC \times \ln( 1 + \dfrac{2R_2}{R_1} )$

$R_2$ 接地

NE555無穩態

振盪電路-方波-NE555無穩態

  • 高準位時間$T_H = 0.7 \times (R_1+R_2) \times C$

  • 低準位時間$T_L = 0.7 \times R_2 \times C$

  • 工作週期$D(%) = \dfrac{R_1+R_2}{R_1+2R_2}$

  • $T = 0.7 \times (R_1+2R_2) \times C$

  • 若要完整方波( $T_H=T_L$ )，則加入二極體

  • 提升 $R_2$ 電阻值( $R_2 » R_1$ )，會越接近完整方波

NE555單穩態

單穩態和無穩態的差別，在於單穩態的「觸發」，例如：按鈕

  • 正脈波輸出維持時間$t = 1.1 \times RC$

三角波

  • 電路結構：同向施密特+積分(方波 :arrow_right: 三角波)
振盪電路-三角波

記得檢查 $R_1、R_2$ 能否讓電路振盪

  • $T = 4 RC \times \dfrac{R_1}{R_2}$

$R_2$ 跨接施密特

濾波

低通濾波

高頻濾波器

振盪電路-濾波-低通濾波

  • 高頻截止頻率$f_H = \dfrac{1}{ 2 \pi R C }$

  • $f = f_H$ 時，增益為原本的0.707倍( $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ )

  • 頻率高於$f_H$ ，頻率每增加10倍，增益-20dB( x$\dfrac{1}{10}$ )

高通濾波

低頻濾波器

振盪電路-濾波-高通濾波

  • 高頻截止頻率$f_L = \dfrac{1}{ 2 \pi R C }$

  • $f = f_L$ 時，增益為原本的0.707倍( $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ )

  • 頻率低於$f_L$ ，頻率每降低10倍，增益-20dB( x$\dfrac{1}{10}$ )

帶通濾波

$A_v$ - $f$ 圖呈現「 布丁🍮 」狀

  • 高通濾波、低通濾波「串接」

  • 條件：$f_H > f_L$

帶拒濾波

$A_v$ - $f$ 圖呈現「 凹槽¯\__/¯ 」狀

  • 高通濾波、低通濾波「加法器連接」

  • 條件：$f_H < f_L$

整理表格

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